فایلیا | دانلود فایل | دانلود تحقیق و مقاله

مثلث هاي رلو :

براي جابجا كردن يك جسم از چهار چرخه استفاده مي كنيم ولي اگر جسم سنگين باشد ممكنست محور چرخها در اثر سنگيني جسم كج شده و يا بشكند. همانطور كه اغلب ديده ايم براي حركت دادن چنين اجسامي سنگيني بهتر است چند غلتك استوانه اي شكل (مثل لوله يا ميله گرد قطور) را به

بدون تكان و به محاذات خود خواهد رفت .

علت حركت بدون تكان جسم اينست كه مقطع استوانه اي چرخنده دايره است و دايره نيز به اصطلاح رياضيدانان يك منحني مسدود متساوي العرض

است كه دايره داراي عرضهاي مساوي در جهات مختلف مي باشد و مي توان آنرا بين دو خط موازي (يا دوصفحه موازي) چرخاند بدون اينكه لازم باشد

فاصله بين خطوط (و يا صفحات) را تغيير دهيم .

غالباً تصور مي شود كهدايره تنها شكل هندسي است كه در كليه جهات متساوي العرض مي باشد ، در حاليكه تعداد چنين منحني هايي نامحدود بوده و هر يك از آنها مي توانند به عنوان مقطعي از غلتكهاي زير جسم به كار روند

است ، رياضيدانان قبل نيز اين منحني را مي شناختند ولي اولين كسي كه به خاصيت متساوي العرض بودن آن پي برد رلو بود .

ترسيم وساختن منحني رلو ساده و به شكل زير است :

مثلث متساوي الاضلاع دلخواه ABC را رسم كنيد (شكل ۱۶) به مركز A و شعاع AB ، قوس BC را بكشيد و به همين ترتيب دو قوس ديگر را رسم كنيد . واضح است كه مثلث منحني الاضلاح (نامي كه رلو روي آن گذاشته ) مذكور داراي عرضه هاي ثابت در جهات مختلف بوده و اندازه آنها مساوي

انحناي كوچك ايجاد مي شود .

مثلث رلو موارد استعمال زيادي در صنعت دارد ولي عجيب ترين آنها ابزاريست كه با استفاده از خاصيت مذكور ساخته شده است . در سال ۱۹۱۴ مهندس هاري جمس وات انگليسي بر مبناي خواص مثلث رلو مته دواري اختراع كرد كه سوراخ چهارگوش بيرون مي آورد ! و تا سال ۱۹۱۶ اين مته عجحيب فقط در كارخانه ابزارسازي برادران وات ساخته مي شد . در يكي از كاتالوگهاي اين مته چنين نوشته شده است :

«درست است كه اگر كسي درباره لگن پوستي و يا موز چدني صحبت كند مي دانيم كه چون محور مته در موقع چرخش تغيير مكان مي دهد لازم است كه نگهدارنده مته به شكلي ساخته شود تا اجازه چنين حركت خارج از مركزي به مته داده شود . اين عمل نيز توسط مكانيسمي در داخل نگهدارنده انجام مي گيرد . كه حق ساختن آن در انحصار شركت سازنده آن است و براي اطلاع بيشتر از مكانيسم آن مي توان به كاتالوگها و دفترچه مشخصات فني اين مته متساوي العرض مي باشند . مي دانيم كره حجمي است كه مي تواند در داخل يك مكعب بچرخد در حالي كه هميشه با شش وجه مكعب تماس داشته باشد . ولي اين خاصيت تنها منحصر به كره نيست بلكه ساير اجسام متساوي العرض نيز چنين خاصيتي دارند . تعداد اجسام متساوي العرض نيز نامحدود است . يكي از آنها حجمي است كه از دوران مثلث رلو يكي از محورهاي تقارنش به دست مي آيد (تصوير سمت چپ شكل ۲۴) . نوع ديگر آن حجمي

دارد ثابت كرد كه تمام تصاوير قايم يك جسم متساوي العرض ، سطوح متساوي العرضي مي باشند كه عرض كليه آنها نيز با يكديگر برابر ايت و در نتيجه محيط اين سطوح تصوير نيز باز هم برابرند (مساحت آنها  برابر عرض آنها است ).

مهندس ميشل گلدبرگ مقيم واشنگتن چندين مقاله درباره خواص سطوح و احجام متساوي العرض تنظيم كرده كه در نتيجه آن خود را به عنوان يك متخصص مطالب مذكور به مردم شناسانده است . او به طور كلي ………………..